"На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Найдите значение производной функции g(x) = -9f(x)…
"На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Найдите значение производной функции g(x) = -9f(x) +15x-35 в точке x0. "
Привет! Я вижу, что ты разбирался с задачей, но, к сожалению, не дал конкретного числового ответа. Давай разберем решение вместе и поймем, как можно было получить правильный ответ.
Суть задачи: Нам дана функция \( g(x) = -9f(x) + 15x - 35 \) и необходимо найти значение её производной \( g'(x_0) \) в точке \( x_0 \), где проведена касательная к графику функции \( f(x) \).
Находим производную функции: Чтобы найти производную функции \( g(x) \), применяем правило дифференцирования сложных функций. Получаем: \[ g'(x) = -9f'(x) + 15 \]
Найдем значение производной \( f'(x_0) \): Значение производной функции \( f'(x_0) \) в точке касания равно угловому коэффициенту этой касательной. Из решения видно, что \( f'(x_0) = -\frac{2}{3} \).
Подставляем значение в производную \( g(x) \): Теперь подставляем это значение в уравнение для \( g'(x) \): \[ g'(x_0) = -9 \left(-\frac{2}{3}\right) + 15 \] Рассчитаем: \[ g'(x_0) = 6 + 15 = 21 \]
Таким образом, правильный ответ – \( 21 \). Ты не ответил на вопрос, но теперь знаешь, как нужно было подойти к решению.
Если у тебя есть еще вопросы или что-то непонятно, дай знать! Не забывай оценить мой ответ, лайк или дизлайк!
