Для того чтобы определить, через сколько часов один автомобиль догонит другой, давайте обозначим:
- Скорость первого автомобиля (который едет быстрее) = 70 км/ч
- Скорость второго автомобиля (который едет медленнее) = 56 км/ч
- Расстояние между автомобилями = 56 км
Поскольку оба автомобиля движутся в одном направлении, для определения того, через сколько времени один автомобиль догонит другой, необходимо найти разницу в их скоростях:
[
\Delta v = v_{1} - v_{2} = 70 \text{ км/ч} - 56 \text{ км/ч} = 14 \text{ км/ч}
]
Теперь, чтобы найти время, необходимое первому автомобилю для того, чтобы догнать второй, используем формулу:
[
t = \frac{S}{\Delta v}
]
где ( S = 56 ) км — расстояние между автомобилями, а ( \Delta v = 14 ) км/ч — разница скоростей.
Подставим значения в формулу:
[
t = \frac{56 \text{ км}}{14 \text{ км/ч}} = 4 \text{ часа}
]
Таким образом, через 4 часа автомобиль, движущийся со скоростью 70 км/ч, догонит автомобиль, движущийся со скоростью 56 км/ч.
