решить

Конечно! Давай решим примеры шаг за шагом.

a) \( \frac{4}{x} + \frac{3}{2x} \)

Приведем к общему знаменателю:

\[ \frac{4}{x} + \frac{3}{2x} = \frac{8}{2x} + \frac{3}{2x} = \frac{8 + 3}{2x} = \frac{11}{2x} \]

b) \( \frac{x}{y} - \frac{2x}{3y} \)

Приведем к общему знаменателю:

\[ \frac{x}{y} - \frac{2x}{3y} = \frac{3x}{3y} - \frac{2x}{3y} = \frac{3x - 2x}{3y} = \frac{x}{3y} \]

c) \( \frac{10a}{b} \times \frac{2}{5a} \)

Упрощаем выражение:

\[ \frac{10a}{b} \times \frac{2}{5a} = \frac{20a}{5ab} = \frac{4}{b} \]

d) \( \frac{3a^2}{x} \div \frac{9a}{4xy} \)

Изменим деление на умножение и перевернем дробь:

\[ \frac{3a^2}{x} \times \frac{4xy}{9a} = \frac{3a^2 \cdot 4xy}{9ax} = \frac{12a^2xy}{9ax} \]

Упростим:

\[ = \frac{12axy}{9x} = \frac{4ay}{3} \]

e) \( \frac{x^2 - y^2}{xy} \times \frac{xy}{x+y} \)

Упрощаем выражение:

\[ \frac{(x-y)(x+y)}{xy} \times \frac{xy}{x+y} = \frac{(x-y)(x+y)}{x+y} = x-y \]

Таким образом, получили следующие ответы: a) \( \frac{11}{2x} \) b) \( \frac{x}{3y} \) c) \( \frac{4}{b} \) d) \( \frac{4ay}{3} \) e) \( x-y \)