реши

Давайте решим задачи по порядку:

Вариант I:

1. Из чисел 25, 6, 5, 30 составьте пропорцию.

   Пропорция возможна, если произведения крайних и средних членов равны: \( \frac{25}{5} = \frac{30}{6} \).

2. Можно ли составить пропорцию из отношений:

   • a) \( 8 : 2 \) и \( 12 : 3 \).

     \(\frac{8}{2} = 4\) и \(\frac{12}{3} = 4\), значит, пропорция возможна.

   • б) \( 7 : 5 \) и \( 21 : 15 \).

     \(\frac{7}{5} \neq \frac{21}{15}\), значит, пропорция невозможна.

3. Решите пропорцию:

   \[ \frac{27}{x} = \frac{3}{4} \]

   \( 27 \times 4 = 3 \times x \)

   \( x = \frac{108}{3} = 36 \)

4. Решите пропорцию:

   \[ \frac{a}{6} = \frac{12}{5.2} \]

   \[ a = \frac{12 \times 6}{5.2} \approx 13.85 \]

Вариант II:

1. Из чисел 24, 9, 8, 27 составьте пропорцию.

   \(\frac{24}{8} = \frac{27}{9} = 3\).

2. Можно ли составить пропорцию из отношений:

   • a) \( 6 : 3 \) и \( 12 : 32 \).

     \(\frac{6}{3} = 2\) и \(\frac{12}{32} = \frac{3}{8}\), значит, пропорция невозможна.

   • б) \( 4 : 7 \) и \( 12 : 21 \).

     \(\frac{4}{7} = \frac{12}{21}\), значит, пропорция возможна.

3. Решите пропорцию:

   \[ \frac{x}{3} = \frac{4}{28} \]

   \( x = \frac{4 \times 3}{28} = \frac{12}{28} = \frac{3}{7} \)

4. Решите пропорцию:

   \[ \frac{2\frac{5}{7}}{x} = \frac{4\frac{2}{3}}{19} \]

   Преобразуем в неправильные дроби: \(\frac{19}{7} : x = \frac{14}{3} : 19\)

   Перекрестное умножение: \( 19 \times 19 = \frac{14}{3} \times x \)

   \( x = \frac{19 \times 19 \times 3}{14} = \frac{1083}{14} = 77.35 \) (приблизительно)