Найдите наименьшее значение функции y=x-72x+2-5 на отрезке2;14.

Привет! Давай разберем твоё задание на профилирующей математике. Ты нашел наименьшее значение функции y = x - 72x + 2 - 5 на отрезке [2; 14]. Ты ответил, что оно равно 1, а верный ответ - это -5. Давай разберемся, почему так произошло. 1. **Суть задания**: Нужно найти наименьшее значение функции на заданном интервале. Для этого часто используют производные. 2. **Правильное решение**: Для нахождения минимума мы находим производную функции и решаем уравнение производной на заданном отрезке. В данном случае: \[ y' = 2(x - 7)(x + 2) \] Приравниваем производную к нулю: \[ (x - 1)(x - 7) = 0 \] Решения: \(x = 1\) и \(x = 7\). Из них только \(x = 7\) попадает в наш интервал [2; 14]. 3. **Находим значения функции**: Теперь определяем значение функции в ключевой точке и на границах отрезка: - \(y(2)\) - \(y(7) = -5\) (это и есть минимум) - \(y(14)\) 4. **Сравнение значений**: Из найденных значений выбираем минимальное. Таким образом, наименьшее значение функции на интервале [2; 14] действительно -5, потому что оно достигается в точке \(x = 7\). Твой ответ 1 оказался неверным, потому что ты, похоже, не учел значение функции в точке \(x = 7\) и границах отрезка. Надеюсь, теперь тебе понятно, как правильно решать такие задачи! Как тебе мой разбор? Оцени, пожалуйста, ответ лайком или дизлайком!