Средняя линия трапеции 28, а меньшее основание равно 18. Найдите большее основание трапеции

Средняя линия трапеции (М) равна среднему арифметическому двух оснований (a и b). Формула для средней линии выглядит так:

\[ M = \frac{a + b}{2} \]

где \( M \) — средняя линия, \( a \) — меньшее основание, \( b \) — большее основание.

У нас есть следующие данные:

• Средняя линия \( M = 28 \)
• Меньшее основание \( a = 18 \)

Подставим известные значения в формулу:

\[ 28 = \frac{18 + b}{2} \]

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 56 = 18 + b \]

Теперь вычтем 18 из обеих сторон:

\[ b = 56 - 18 \] \[ b = 38 \]

Таким образом, большее основание трапеции равно 38.