Для расчета силы взаимодействия двух точечных зарядов можно воспользоваться законом Кулона. Формула для силы взаимодействия ( F ) между двумя зарядами выглядит следующим образом:
[
F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия (в Ньютонах),
- ( k ) — электростатическая постоянная (( k \approx 8{,}99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 )),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — значения зарядов (в Кулонах),
- ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах).
В данном случае:
- ( q_1 = q_2 = 3 , \text{нКл} = 3 \times 10^{-9} , \text{Кл} ),
- ( r = 33 , \text{см} = 0{,}33 , \text{м} ).
Теперь подставим значения в формулу:
[
F = 8{,}99 \times 10^9 \cdot \frac{|3 \times 10^{-9} \cdot 3 \times 10^{-9}|}{(0{,}33)^2}
]
Сначала вычислим ( (0{,}33)^2 ):
[
(0{,}33)^2 = 0{,}1089 , \text{м}^2
]
Теперь подставим все значения в формулу:
[
F = 8{,}99 \times 10^9 \cdot \frac{9 \times 10^{-18}}{0{,}1089}
]
Теперь посчитаем дробь:
[
F = 8{,}99 \times 10^9 \cdot 82{,}13 \times 10^{-18} \quad (\text{приблизительно } \frac{9}{0{,}1089} \approx 82{,}13)
]
Теперь умножим:
[
F \approx 8{,}99 \times 82{,}13 \times 10^{-9} , \text{Н}
]
[
F \approx 739{,}41 \times 10^{-9} , \text{Н}
]
[
F \approx 0{,}739 , \text{мкН}
]
Таким образом, сила взаимодействия двух зарядов составляет приблизительно ( 0{,}739 , \text{мкН} ).
