Составьте сумму многочленов и приведите полученный многочлен к стандартному виду. а) 3a2+a и 1−a+3a2 ; б) 12x+34 и 212−x ; в) 4m2n−3mn2 и −m2n+2mn2 ; г) b3−9 и −b3−9 .

Давайте сложим многочлены и приведем полученные выражения к стандартному виду:

а) \(3a^2 + a + (1 - a + 3a^2)\)

Сложим все подобные члены: \[ 3a^2 + 3a^2 + a - a + 1 = 6a^2 + 1 \]

Полученный многочлен: \(6a^2 + 1\)

б) \(12x + 34 + (212 - x)\)

Сложим все подобные члены: \[ 12x - x + 34 + 212 = 11x + 246 \]

Полученный многочлен: \(11x + 246\)

в) \(4m^2n - 3mn^2 + (-m^2n + 2mn^2)\)

Сложим все подобные члены: \[ 4m^2n - m^2n - 3mn^2 + 2mn^2 = (4m^2n - m^2n) + (-3mn^2 + 2mn^2) = 3m^2n - mn^2 \]

Полученный многочлен: \(3m^2n - mn^2\)

г) \(b^3 - 9 + (-b^3 - 9)\)

Сложим все подобные члены: \[ b^3 - b^3 - 9 - 9 = 0 - 18 = -18 \]

Полученный многочлен: \(-18\)

Таким образом, результаты для каждого пункта: а) \(6a^2 + 1\)
б) \(11x + 246\)
в) \(3m^2n - mn^2\)
г) \(-18\)