При температуре 0C рельс имеет длину l0=10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t)=l0(1+t), где =1,210-5(C)-1   коэффициент теплового расширения, t   температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике. Ты правильно заметил, что ответ не был предоставлен, и это уже сделано! Сначала мы посмотрим на условия задачи. Нам нужно найти температуру, при которой рельс удлинится на 3 мм. Мы используем формулу теплового расширения, которая выглядит так: \[ l(t) = l_0(1 + \alpha \cdot t) \] где - \( l_0 = 10 \) м — начальная длина рельса, - \( \alpha = 1,2 \times 10^{-5} \) (°C)⁻¹ — коэффициент теплового расширения, - \( t \) — температура в °C. Теперь мы знаем, что длина увеличилась на 3 мм, то есть: \[ l(t) - l_0 = 3 \times 10^{-3} \text{ м} \] Подставим значение \( l(t) \) из формулы: \[ l_0(1 + \alpha \cdot t) - l_0 = 3 \times 10^{-3} \] Преобразуем уравнение: \[ l_0 \cdot \alpha \cdot t = 3 \times 10^{-3} \] Теперь подставим \( l_0 = 10 \) м и \( \alpha = 1,2 \times 10^{-5} \): \[ 10 \cdot (1,2 \times 10^{-5}) \cdot t = 3 \times 10^{-3} \] После упрощения мы получаем: \[ 1,2 \times 10^{-4} \cdot t = 3 \times 10^{-3} \] Теперь делим обе стороны на \( 1,2 \times 10^{-4} \): \[ t = \frac{3 \times 10^{-3}}{1,2 \times 10^{-4}} = 25 \] Таким образом, температура, при которой рельс удлинится на 3 мм, составляет 25°C. Твоё замечание о том, что ответ не был дан, это хороший старт, но важно понимать саму логику решения. Главное — это поэтапное подставление значений и упрощение уравнений. Как ты понимаешь решение? Понравился ли тебе мой ответ? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!