На рисунке изображен квадрат MNPQ известно что QP-диагональ квадрата OQSP ,MP-8 см,найди периметр квадрата OQSP

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Сведения о квадрате MNPQ**: - Пусть сторона квадрата MNPQ равна \( a \). - Диагональ квадрата \( QP \) равна \( a\sqrt{2} \). 2. **Сведения о квадрате OQSP**: - Квадрат OQSP имеет диагональ \( QP \), которая равна \( a\sqrt{2} \). 3. **Найдём сторону квадрата OQSP**: - Если \( d \) — диагональ квадрата, то сторона \( b \) этого квадрата определяется по формуле: \[ d = b\sqrt{2} \implies b = \frac{d}{\sqrt{2}}. \] - В нашем случае: \[ b = \frac{a\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = a. \] 4. **Периметр квадрата OQSP**: - Периметр \( P \) квадрата рассчитывается по формуле: \[ P = 4b. \] - Поскольку \( b = a \), периметр будет равен: \[ P = 4a. \] Теперь необходимо знать сторону квадрата \( MNPQ \) (это \( a \)), чтобы найти периметр квадрата \( OQSP \). Если нам дано, что \( MP = 8 \) см, то сторона квадрата \( MNPQ \) равна 8 см. Следовательно, периметр квадрата OQSP равен: \[ P = 4 \times 8 = 32 \text{ см}. \] Таким образом, периметр квадрата OQSP равен 32 см.