Из города в село,находящееся от него на расстоянии 120 км,выехали одновременно два автомобиля. Скорость одного была на 20 км/ч больше скорости другого, и поэтому он пришел к месту назначения на 1 час раньше. Найдите скорость каждого автомобиля

Пусть x - скорость первого автомобиля (в км/ч), и x + 20 - скорость второго автомобиля.

Мы знаем, что расстояние между городом и селом составляет 120 км.

Также известно, что первый автомобиль пришел на место раньше на 1 час.

По формуле V = S / t, где V - скорость, S - расстояние и t - время,

мы можем составить два уравнения:

120 = x * t 120 = (x + 20) * (t - 1)

Решим первое уравнение относительно t:

t = 120 / x

Подставим это значение во второе уравнение:

120 = (x + 20) * (120 / x - 1)

Раскроем скобки:

120 = 120 - x + 2400 / x - 20

Упростим:

0 = 2400 / x - x

Умножим оба выражения на x:

0 = 2400 - x^2

Перенесем все в одну сторону:

x^2 = 2400

Возьмем квадратный корень от обоих частей:

x = ±√2400

Поскольку скорость не может быть отрицательной, рассмотрим только положительный корень:

x = √2400 = 49,0 (округленно)

Таким образом, скорость первого автомобиля равна 49,0 км/ч, а скорость второго автомобиля равна 69,0 км/ч.