Решение всех задач и примеров
Хорошо, давайте разберемся с каждым из этих примеров:
Решите уравнение:
a) \(\frac{1}{7}x + x = \frac{5}{9} - \frac{2}{5}\)
Преобразуем:
\(\frac{1}{7}x + x = \frac{1}{7}x + \frac{7}{7}x = \frac{8}{7}x\)
Теперь вычислим правую часть:
\(\frac{5}{9} - \frac{2}{5} = \frac{5 \times 5}{45} - \frac{2 \times 9}{45} = \frac{25}{45} - \frac{18}{45} = \frac{7}{45}\)
Результатом уравнения будет:
\(\frac{8}{7}x = \frac{7}{45}\)
Умножим обе стороны на \(\frac{7}{8}\):
\(x = \frac{7}{45} \times \frac{7}{8} = \frac{49}{360}\)
Ответ: x = \frac{49}{360}
b) \(15.48 : 6.4 \approx 15.48 / 6.4 \approx 2.41875 \approx 2.42\)
Решите задачу:
Если на 14 деталей расходуется 16.8 кг металла, то на одну деталь расходуется:
\(16.8 \, \text{кг} / 14 \approx 1.2 \, \text{кг}\)
На 27 деталей будет расходоваться:
\(1.2 \, \text{кг} \times 27 = 32.4 \, \text{кг}\)
Ответ: 32.4 кг металла
На участке длиной 60 см можно сделать зазоры по 5 см для нового замка. Остаток участка будет 60 - (12 * 5) = 0 см, то есть полностью заполнен.
Если у корзины 88 яиц, то чтобы 65% яиц разбились, должно быть \(\frac{65}{100} \times 88 = 57.2\), округляем до целого: 57.
Ответ: 57 яиц разбилось
Вес картона 78.4 кг, и 24.5% ещё не записаны. Значит, записано 75.5%:
Вес записанного картона \(= 78.4 \times \frac{75.5}{100} = 59.272\)
Ответ: 59.272 кг картона записано
