Решение всех задач и примеров

Хорошо, давайте разберемся с каждым из этих примеров: 1. **Решите уравнение:** a) \(\frac{1}{7}x + x = \frac{5}{9} - \frac{2}{5}\) Преобразуем: \(\frac{1}{7}x + x = \frac{1}{7}x + \frac{7}{7}x = \frac{8}{7}x\) Теперь вычислим правую часть: \(\frac{5}{9} - \frac{2}{5} = \frac{5 \times 5}{45} - \frac{2 \times 9}{45} = \frac{25}{45} - \frac{18}{45} = \frac{7}{45}\) Результатом уравнения будет: \(\frac{8}{7}x = \frac{7}{45}\) Умножим обе стороны на \(\frac{7}{8}\): \(x = \frac{7}{45} \times \frac{7}{8} = \frac{49}{360}\) **Ответ: x = \frac{49}{360}** b) \(15.48 : 6.4 \approx 15.48 / 6.4 \approx 2.41875 \approx 2.42\) 2. **Решите задачу:** Если на 14 деталей расходуется 16.8 кг металла, то на одну деталь расходуется: \(16.8 \, \text{кг} / 14 \approx 1.2 \, \text{кг}\) На 27 деталей будет расходоваться: \(1.2 \, \text{кг} \times 27 = 32.4 \, \text{кг}\) **Ответ: 32.4 кг металла** 3. На участке длиной 60 см можно сделать зазоры по 5 см для нового замка. Остаток участка будет 60 - (12 * 5) = 0 см, то есть полностью заполнен. 4. Если у корзины 88 яиц, то чтобы 65% яиц разбились, должно быть \(\frac{65}{100} \times 88 = 57.2\), округляем до целого: 57. **Ответ: 57 яиц разбилось** 5. Вес картона 78.4 кг, и 24.5% ещё не записаны. Значит, записано 75.5%: Вес записанного картона \(= 78.4 \times \frac{75.5}{100} = 59.272\) **Ответ: 59.272 кг картона записано**