Даны множества А = {1, 2, 3, 4} и В = {1, 2, 3 }. Определи , является ли множества А подмножеством В, и найди А ∪ В и А ∩ В. Найти ( А ∩ В ) ∪ (А ∩ С) если А = {1, 2, 3}, В = {2,…

Рассмотрим сначала множества \( A = \{1, 2, 3, 4\} \) и \( B = \{1, 2, 3\} \):

1. Подмножество: Множество \( A \) не является подмножеством \( B \), так как элемент 4 из множества \( A \) не содержится в множестве \( B \).

2. Объединение \( A \cup B \): \[ A \cup B = \{1, 2, 3, 4\} \cup \{1, 2, 3\} = \{1, 2, 3, 4\} \]

3. Пересечение \( A \cap B \): \[ A \cap B = \{1, 2, 3, 4\} \cap \{1, 2, 3\} = \{1, 2, 3\} \]

Теперь перейдем ко второму заданию, где даны множества:

• \( A = \{1, 2, 3\} \)
• \( B = \{2, 3, 4\} \)
• \( C = \{3, 4, 5\} \)

Найдём \( (A \cap B) \cup (A \cap C) \):

1. Пересечение \( A \cap B \): \[ A \cap B = \{1, 2, 3\} \cap \{2, 3, 4\} = \{2, 3\} \]

2. Пересечение \( A \cap C \): \[ A \cap C = \{1, 2, 3\} \cap \{3, 4, 5\} = \{3\} \]

3. Объединение \( (A \cap B) \cup (A \cap C) \): \[ (A \cap B) \cup (A \cap C) = \{2, 3\} \cup \{3\} = \{2, 3\} \]

Таким образом, результатом будет:

• \( A \cap B = \{2, 3\} \)
• \( A \cap C = \{3\} \)
• \( (A \cap B) \cup (A \cap C) = \{2, 3\} \)