Два одинаковых шарика имеют одинаковый отрицательный заряд и находятся на расстоянии друг от друга 10 см. Они взаимодействуют друг с другом с силой 2,5 мН. Найдите заряд каждого…

Используя закон Кулона, мы можем выразить силу взаимодействия двух зарядов следующим образом:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

Где:

• \( F \) — сила взаимодействия (в ньютонах),
• \( k \) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона), \( k \approx 8.99 \times 10^9 \ \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — заряды шариков (в кулонах),
• \( r \) — расстояние между ними (в метрах).

В нашем случае у нас два одинаковых заряда \( q \), поэтому уравнение можно записать как:

\[ F = k \cdot \frac{q^2}{r^2} \]

Теперь подставим значения. Сила \( F = 2.5 \ \text{мН} = 2.5 \times 10^{-3} \ \text{Н} \) и расстояние \( r = 10 \ \text{см} = 0.1 \ \text{м} \).

Подставим это в формулу:

\[ 2.5 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{q^2}{(0.1)^2} \]

Упрощаем уравнение:

\[ 2.5 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{q^2}{0.01} \]

\[ 2.5 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^{11} \cdot q^2 \]

Теперь выразим \( q^2 \):

\[ q^2 = \frac{2.5 \times 10^{-3}}{8.99 \times 10^{11}} \]

Расчитаем:

\[ q^2 \approx 2.77 \times 10^{-15} \]

Теперь найдём \( q \):

\[ q \approx \sqrt{2.77 \times 10^{-15}} \approx 5.26 \times 10^{-8} \ \text{Кл} \]

Итак, заряд каждого шарика составляет примерно \( 5.26 \times 10^{-8} \) кулонов.