"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной…
"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней. ТОЧКИ ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ A 1) 0,5 B 2) − 0,7 C 3) 4 D 4) −3 В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего значения производной. А Б В Г "
Привет! Давай разберем твоё задание по математике.
Ты правильно понял, что нужно сопоставить точки A, B, C и D с соответствующими значениями производной. Давай проанализируем, почему твой ответ "2143" оказался неверным, и как был получен правильный ответ "4312".
Понять суть задания: В задании нам нужно найти угловые коэффициенты касательных линий в точках A, B, C и D. Значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке.
Как правильно решать: Чтобы определить, какой номер производной соответствует каждой точке, нужно выяснить, насколько круто поднимается или опускается график в этих точках. Если касательная горизонтальная, то производная равна 0; если достигает максимума (или минимума) - производная будет равна 0; если график поднимается, то производная положительная; если опускается, то производная отрицательная.
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты сопоставил:
- A – 2 (это неверно)
- B – 1 (это неверно)
- C – 4 (это неверно)
- D – 3 (это неверно)
Правильное соответствие:
- A – 4 (здесь касательная крута и положительна, поэтому высокая производная)
- B – 3 (здесь касательная чуть менее крутая, но всё еще положительная)
- C – 1 (касательная почти горизонтальна, соответственно, низкая положительная производная)
- D – 2 (касательная уходит вниз, производная отрицательная)
Почему твой ответ неверен: Твое распределение значений производной по точкам произошло из-за, возможно, неправильного понимания углов касательных в этих точках. Чтобы правильно выбирать значения, мы ищем касательные, которые являются либо положительными, либо отрицательными в зависимости от наклона.
Проанализировав график и параметры производных, можно было бы понять, что значения производной в пунктах должны располагаться в следующем порядке: 4 – 3 – 1 – 2, что и соответствует правильному ответу "4312".
Если есть ещё вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Пожалуйста, оцени мой ответ - поставь лайк или дизлайк.
