Давайте проверим, является ли число -1 корнем указанных уравнений.
а) (-2x + 3 = 5)
Подставляем (x = -1):
[
-2(-1) + 3 = 2 + 3 = 5
]
Уравнение верно, значит -1 является корнем.
б) (-x = 3x + 4)
Подставляем (x = -1):
[
-(-1) = 3(-1) + 4 \implies 1 = -3 + 4 \implies 1 = 1
]
Уравнение верно, значит -1 является корнем.
в) (y^2 - 5 = 3y - 1)
Для проверки корня -1 необходимо подставить вместо (y):
[
(-1)^2 - 5 = 3(-1) - 1 \implies 1 - 5 = -3 - 1 \implies -4 = -4
]
Уравнение верно, значит -1 является корнем.
г) ((2x - 5)(x + 1) = 0)
Подставляем (x = -1):
[
(2(-1) - 5)(-1 + 1) = (-2 - 5)(0) = (-7)(0) = 0
]
Уравнение верно, значит -1 является корнем.
д) (\frac{2x + 2}{x - 5} = 0)
Уравнение равно нулю, когда числитель равен нулю:
[
2x + 2 = 0
]
Подставляем (x = -1):
[
2(-1) + 2 = -2 + 2 = 0
]
Уравнение верно, значит -1 является корнем.
е) (0 \cdot y = 0)
Эта равенство верно для любого значения (y), в том числе для (y = -1).
Таким образом, число -1 является корнем всех указанных уравнений.
