докажите что число -1 является корнем уравнения а)-2х+3=5 б)-х=3х+4 в)у²-5=3у-1 г)(2х-5)(х+1)=0 д)2х+2/х-5=0 е)0*у=0
Давайте проверим, является ли число -1 корнем указанных уравнений.
а) \(-2x + 3 = 5\)
Подставляем \(x = -1\):
\[ -2(-1) + 3 = 2 + 3 = 5 \]
Уравнение верно, значит -1 является корнем.
б) \(-x = 3x + 4\)
Подставляем \(x = -1\):
\[ -(-1) = 3(-1) + 4 \implies 1 = -3 + 4 \implies 1 = 1 \]
Уравнение верно, значит -1 является корнем.
в) \(y^2 - 5 = 3y - 1\)
Для проверки корня -1 необходимо подставить вместо \(y\):
\[ (-1)^2 - 5 = 3(-1) - 1 \implies 1 - 5 = -3 - 1 \implies -4 = -4 \]
Уравнение верно, значит -1 является корнем.
г) \((2x - 5)(x + 1) = 0\)
Подставляем \(x = -1\):
\[ (2(-1) - 5)(-1 + 1) = (-2 - 5)(0) = (-7)(0) = 0 \]
Уравнение верно, значит -1 является корнем.
д) \(\frac{2x + 2}{x - 5} = 0\)
Уравнение равно нулю, когда числитель равен нулю:
\[ 2x + 2 = 0 \]
Подставляем \(x = -1\):
\[ 2(-1) + 2 = -2 + 2 = 0 \]
Уравнение верно, значит -1 является корнем.
е) \(0 \cdot y = 0\)
Эта равенство верно для любого значения \(y\), в том числе для \(y = -1\).
Таким образом, число -1 является корнем всех указанных уравнений.
