Площадь параллелограмма равна 45 см2. Найдите его периметр, если высоты параллелограмма равны 5 см и 3 см.

Для нахождения периметра параллелограмма, необходимо сначала определить его основания. Исходя из известной площади и высот, мы можем воспользоваться формулой для площади параллелограмма: \[ S = a \cdot h_1 = b \cdot h_2, \] где \( S \) — площадь параллелограмма, \( a \) и \( b \) — основания, а \( h_1 \) и \( h_2 \) — соответствующие высоты. Из условия задачи: \[ S = 45 \, \text{см}^2, \] \[ h_1 = 5 \, \text{см}, \] \[ h_2 = 3 \, \text{см}. \] Теперь выразим основания из формулы площади: 1. Для первого основания: \[ a \cdot 5 = 45 \implies a = \frac{45}{5} = 9 \, \text{см}. \] 2. Для второго основания: \[ b \cdot 3 = 45 \implies b = \frac{45}{3} = 15 \, \text{см}. \] Теперь у нас есть оба основания \( a = 9 \, \text{см} \) и \( b = 15 \, \text{см} \). Периметр \( P \) параллелограмма вычисляется по формуле: \[ P = 2(a + b). \] Подставим найденные значения: \[ P = 2(9 + 15) = 2 \cdot 24 = 48 \, \text{см}. \] Таким образом, периметр параллелограмма равен \( 48 \, \text{см} \).