отнимание дробей 100-20целых8/14
Чтобы выполнить вычитание дробей \(100 - 20 \frac{8}{14}\), сначала преобразуем смешанное число \(20 \frac{8}{14}\) в неправильную дробь.
- Переведем смешанное число в неправильную дробь:
\[ 20 \frac{8}{14} = 20 + \frac{8}{14} = \frac{20 \cdot 14}{14} + \frac{8}{14} = \frac{280}{14} + \frac{8}{14} = \frac{280 + 8}{14} = \frac{288}{14} \]
- Упростим дробь \(\frac{288}{14}\):
Для упрощения найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД 288 и 14 равен 2.
\[ \frac{288 \div 2}{14 \div 2} = \frac{144}{7} \]
Теперь наша задача выглядит так:
\[ 100 - \frac{144}{7} \]
- Преобразуем 100 в дробь с тем же знаменателем:
\[ 100 = \frac{100 \cdot 7}{7} = \frac{700}{7} \]
- Теперь выполним вычитание:
\[ \frac{700}{7} - \frac{144}{7} = \frac{700 - 144}{7} = \frac{556}{7} \]
Таким образом, итог:
\[ 100 - 20 \frac{8}{14} = \frac{556}{7} \]
Если хотите, можно преобразовать \(\frac{556}{7}\) обратно в смешанное число:
\[ \frac{556}{7} = 79 \frac{3}{7} \]
Итак, результат \(100 - 20 \frac{8}{14} = 79 \frac{3}{7}\).
