Чтобы выполнить вычитание дробей (100 - 20 \frac{8}{14}), сначала преобразуем смешанное число (20 \frac{8}{14}) в неправильную дробь.
- Переведем смешанное число в неправильную дробь:
[
20 \frac{8}{14} = 20 + \frac{8}{14} = \frac{20 \cdot 14}{14} + \frac{8}{14} = \frac{280}{14} + \frac{8}{14} = \frac{280 + 8}{14} = \frac{288}{14}
]
- Упростим дробь (\frac{288}{14}):
Для упрощения найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД 288 и 14 равен 2.
[
\frac{288 \div 2}{14 \div 2} = \frac{144}{7}
]
Теперь наша задача выглядит так:
[
100 - \frac{144}{7}
]
- Преобразуем 100 в дробь с тем же знаменателем:
[
100 = \frac{100 \cdot 7}{7} = \frac{700}{7}
]
- Теперь выполним вычитание:
[
\frac{700}{7} - \frac{144}{7} = \frac{700 - 144}{7} = \frac{556}{7}
]
Таким образом, итог:
[
100 - 20 \frac{8}{14} = \frac{556}{7}
]
Если хотите, можно преобразовать (\frac{556}{7}) обратно в смешанное число:
[
\frac{556}{7} = 79 \frac{3}{7}
]
Итак, результат (100 - 20 \frac{8}{14} = 79 \frac{3}{7}).
