Чтобы определить жёсткость пружины (константу пружины) ( k ), можно использовать закон Гука:
[
F = k \cdot x
]
где:
- ( F ) — сила, приложенная к пружине (в данном случае - вес гири),
- ( k ) — жёсткость (константа) пружины,
- ( x ) — изменение длины пружины (сжатие или растяжение).
- Определим жёсткость пружины под действием гири массой 50 кг:
Вес гири можно найти по формуле:
[
F = m \cdot g
]
где ( g ) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²), ( m = 50 ) кг.
Сначала найдём силу:
[
F = 50 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 = 490.5 , \text{Н}
]
Пружина сжимается на ( x = 2 , \text{см} = 0.02 , \text{м} ).
Теперь подставим значения в закон Гука и найдём жёсткость:
[
490.5 = k \cdot 0.02
]
[
k = \frac{490.5}{0.02} = 24525 , \text{Н/м}
]
Таким образом, жёсткость пружины ( k = 24525 , \text{Н/м} ).
- Определим силу при сжатии пружины на 8 см:
Для пружины, если она сжимается на ( x = 8 , \text{см} = 0.08 , \text{м} ), мы можем использовать ту же жёсткость, чтобы найти силу упругости.
[
F = k \cdot x = 24525 , \text{Н/м} \cdot 0.08 , \text{м}
]
[
F = 1962 , \text{Н}
]
Таким образом, при сжатии пружины на 8 см возникает сила упругости 1962 Н.
