1.В данном уравнении выразите переменную b через переменную a. Введите ответ в предложенное ниже поле. В ответе знаки арифметических действий, цифры и буквы записываются БЕЗ…
1.В данном уравнении выразите переменную b через переменную a. Введите ответ в предложенное ниже поле. В ответе знаки арифметических действий, цифры и буквы записываются БЕЗ пробелов, между коэффициентом и буквенной частью знак умножения ставить не требуется. Переменную вводите с латинской раскладки. –2a+b=12 b=12 2. Является ли пара чисел (3; 4) решением данной системы уравнений? x+2y=11 5x−3y=3 Не является Является Невозможно определить 3. Найдите значение переменной y. Дана система линейных уравнений: 3x-5y=-3 3x−2y=6 y= 4. Решите систему уравнений методом ПОДСТАНОВКИ. x=3y−2 −x+9y+2=16 x= y= 8. В ответе укажите, чему равно значение выражения b – a. При каких значениях а и b график уравнения ax+by=11 Проходит через точки А (2;3) и В (-1;4)? Ответ: b–a=
Из уравнения \(-2a + b = 12\) выразим \(b\): \[ b = 2a + 12 \]
Подставим в уравнения систему значения \(x = 3\) и \(y = 4\):
- Подставляем в первое уравнение: \[ 3 + 2 \cdot 4 = 3 + 8 = 11 \] (выполняется)
- Подставляем во второе уравнение: \[ 5 \cdot 3 - 3 \cdot 4 = 15 - 12 = 3 \] (выполняется)
Ответ: Является
- Решим систему уравнений: Из первого уравнения выразим \(x\): \[ 3x = 5y - 3 \] \[ x = \frac{5y - 3}{3} \]
Подставим \(x\) во второе уравнение: \[ 3\left(\frac{5y - 3}{3}\right) - 2y = 6 \] Упрощаем: \[ 5y - 3 - 2y = 6 \] \[ 3y - 3 = 6 \] \[ 3y = 9 \] \[ y = 3 \]
- Теперь подставим найденное значение \(y\) обратно в одно из уравнений, например, \(x = 3y - 2\): \[ x = 3(3) - 2 \] \[ x = 9 - 2 = 7 \]
Ответ:
\(x = 7\)
\(y = 3\)
- Чтобы найти значения \(a\) и \(b\), подставим точки \(A(2;3)\) и \(B(-1;4)\) в уравнение \(ax + by = 11\): Для точки A: \[ 2a + 3b = 11 \]
Для точки B: \[ -a + 4b = 11 \]
Теперь решим систему уравнений:
- \(2a + 3b = 11\)
- \(-a + 4b = 11\)
Из второго уравнения выразим \(a\): \[ a = 4b - 11 \]
Подставим это значение в первое уравнение: \[ 2(4b - 11) + 3b = 11 \] \[ 8b - 22 + 3b = 11 \] \[ 11b - 22 = 11 \] \[ 11b = 33 \] \[ b = 3 \]
Теперь подставим значение \(b\) обратно для нахождения \(a\): \[ a = 4 \cdot 3 - 11 \] \[ a = 12 - 11 = 1 \]
Теперь найдем \(b - a\): \[ b - a = 3 - 1 = 2 \]
Ответ: \(b - a = 2\)
