Задача 2 Сколько граней и рёбер имеют данные многогранники? 1. У призмы 6-угольника граней и рёбер (ребра). 2. У пирамиды 7-угольника граней и рёбер (ребра).

Для решения задачи давайте рассмотрим многогранники по отдельности.

1. Призма 6-угольника:

   • Грани: У призмы 6-угольника есть 2 шестиугольные грани (верхняя и нижняя) и 6 прямоугольных граней (боковые). В итоге:
     • 2 (шестиугольные) + 6 (прямоугольные) = 8 граней.
   • Рёбра: У призмы 6-угольника 6 рёбер на каждой шестиугольной грани (всего 12) и 6 рёбер, соединяющих соответствующие вершины верхней и нижней грани. Таким образом:
     • 12 (по шестиугольным граням) + 6 (соединительные) = 18 рёбер.

   Ответ: у призмы 6-угольника 8 граней и 18 рёбер.

2. Пирамида 7-угольника:

   • Грани: У пирамиды с основанием в форме 7-угольника есть 1 семиугольная грань (основание) и 7 треугольных боковых граней (одна на каждую сторону основания). В итоге:
     • 1 (семиугольная) + 7 (треугольные) = 8 граней.
   • Рёбра: У пирамиды с основанием 7-угольника 7 рёбер на основании и 7 рёбер, соединяющих вершину пирамиды с вершинами основания. Таким образом:
     • 7 (по семиугольному основанию) + 7 (соединительные) = 14 рёбер.

   Ответ: у пирамиды 7-угольника 8 граней и 14 рёбер.

В итоге:

1. Призма 6-угольника: 8 граней и 18 рёбер.
2. Пирамида 7-угольника: 8 граней и 14 рёбер.