"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберем твоё задание вместе.
Ты правильно подметил, что угол \( B \) в четырехугольнике опирается на дугу \( ADC \), которая состоит из дуг \( AD \) и \( CD \). Теперь давай проанализируем, как правильно находить угол.
Сначала мы определили, что угол \( B \) опирается на дугу \( ADC \).
По условию задачи, угловые величины дуг:
- \( AB = 95^\circ \)
- \( BC = 49^\circ \)
- \( CD = 71^\circ \)
- \( AD = 145^\circ \)
Чтобы найти угол \( B \), нам нужно суммировать величины дуг \( AD \) и \( CD \): \[ \text{Дуга } ADC = \text{угол } AD + \text{угол } CD = 145^\circ + 71^\circ = 216^\circ \]
Угол \( B \) равен половине дуги \( ADC \): \[ \angle B = \frac{\text{Дуга } ADC}{2} = \frac{216^\circ}{2} = 108^\circ \]
Таким образом, правильный ответ - \( 108^\circ \), а твой ответ \( 90^\circ \) был неверным, потому что не учитывал правильное сложение дуг, на которые опирается угол \( B \).
Если будут ещё вопросы или понадобится помощь с другими заданиями, не стесняйся! Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, как отработал!
