проверьте пожалуйста правильно расставила

В правильной последовательности события рассказа "Кавказский пленник" должны быть такими:

1. Жилин и Костылин бегут в плен татары.
2. Жилин в доме татарина.
3. Жилин пишет письмо домой с просьбой о выкупе.
4. Жилин и девушка Дина.
5. Письмо матери Жилину.

Так, как у вас указано, последовательность выглядит правильно.