Для нахождения площади прямоугольника необходимо сначала найти его ширину. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
\[ P = 2 \times (длина + ширина) \]
В данном случае длина равна 7 см, а периметр равен 34 см:
\[ 34 = 2 \times (7 + ширина) \]
Разделим обе стороны уравнения на 2:
\[ 17 = 7 + ширина \]
Теперь вычтем 7 из обеих сторон:
\[ ширина = 17 - 7 = 10 \, см \]
Теперь, зная длину и ширину, можем найти площадь прямоугольника:
\[ площадь = длина \times ширина = 7 \times 10 = 70 \, см^2 \]
Таким образом, площадь прямоугольника составляет 70 см².