периметр прямоугольник равен 26 см, одна из его сторон равна 9 см. Найдите сторону квадрата, равновеликого данному прямоугольнику

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ P = 2 \cdot (a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника. Условие задачи говорит, что периметр равен 26 см, и одна из сторон \( a = 9 \) см. Подставим известные значения в формулу:

\[ 26 = 2 \cdot (9 + b) \]

Разделим обе стороны уравнения на 2:

\[ 13 = 9 + b \]

Теперь найдем сторону \( b \):

\[ b = 13 - 9 = 4 \text{ см} \]

Таким образом, стороны прямоугольника равны 9 см и 4 см.

Теперь найдем площадь прямоугольника:

\[ S = a \cdot b = 9 \cdot 4 = 36 \text{ см}^2 \]

Теперь найдем сторону квадрата, равновеликого данному прямоугольнику. Площадь квадрата также вычисляется по формуле:

\[ S = s^2 \]

где \( s \) — сторона квадрата. Приравняем площади:

\[ s^2 = 36 \]

Теперь найдем \( s \):

\[ s = \sqrt{36} = 6 \text{ см} \]

Таким образом, сторона квадрата, равновеликого данному прямоугольнику, равна 6 см.