Реши

Дан конус с вписанным шаром радиуса \( r = 12 \). Образующая \( l \) наклонена под углом \( 60^\circ \) к плоскости основания. 1. **Высота конуса \( h \):** \[ h = r = 12 \] 2. **Радиус основания конуса \( R \):** \[ R = r \cdot \sqrt{3} = 12\sqrt{3} \] 3. **Образующая конуса \( l \):** \[ l = \frac{R}{\cos 60^\circ} = R \cdot 2 = 24\sqrt{3} \] 4. **Объем конуса \( V \):** \[ V = \frac{1}{3} \pi R^2 h = \frac{1}{3} \pi (12\sqrt{3})^2 \cdot 12 = \frac{1}{3} \pi \cdot 432 \cdot 12 = 1728\pi \] Объем, деленный на \(\pi\), равен \(1728\).