Игровой кубик бросают дважды с какой вероятностью разность очков будет 3

Чтобы найти вероятность того, что разность очков на двух бросках игрального кубика будет равна 3, рассмотрим все возможные значения, которые могут быть получены при бросках:

1. Каждый кубик может показать числа от 1 до 6.

2. Разность между результатами двух бросков \( |X_1 - X_2| = 3 \) может быть достигнута следующими парами результатов:

   • (1, 4)
   • (2, 5)
   • (3, 6)
   • (4, 1)
   • (5, 2)
   • (6, 3)

3. Каждой паре (X1, X2) соответствует 1 из 36 возможных исходов, так как существует 6 возможных значений для первого кубика и 6 возможных значений для второго, и таким образом всего \( 6 \times 6 = 36 \) комбинаций.

Подсчитаем количество благоприятных исходов:

• (1,4)
• (2,5)
• (3,6)
• (4,1)
• (5,2)
• (6,3)

Итого, у нас есть 6 благоприятных исходов, где разность будет равна 3.

Теперь найдем вероятность:

\[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

Таким образом, вероятность того, что разность очков на двух бросках кубика будет равна 3, составляет \( \frac{1}{6} \) или приблизительно 0.1667.