Игровой кубик бросают дважды с какой вероятностью разность очков будет 3

Чтобы найти вероятность того, что разность очков на двух бросках игрального кубика будет равна 3, рассмотрим все возможные значения, которые могут быть получены при бросках: 1. Каждый кубик может показать числа от 1 до 6. 2. Разность между результатами двух бросков \( |X_1 - X_2| = 3 \) может быть достигнута следующими парами результатов: - (1, 4) - (2, 5) - (3, 6) - (4, 1) - (5, 2) - (6, 3) 3. Каждой паре (X1, X2) соответствует 1 из 36 возможных исходов, так как существует 6 возможных значений для первого кубика и 6 возможных значений для второго, и таким образом всего \( 6 \times 6 = 36 \) комбинаций. Подсчитаем количество благоприятных исходов: - (1,4) - (2,5) - (3,6) - (4,1) - (5,2) - (6,3) Итого, у нас есть 6 благоприятных исходов, где разность будет равна 3. Теперь найдем вероятность: \[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \] Таким образом, вероятность того, что разность очков на двух бросках кубика будет равна 3, составляет \( \frac{1}{6} \) или приблизительно 0.1667.