Найдите область определения функции: f(x)=(5x+2)÷(x+2)

Чтобы найти область определения функции \( f(x) = \frac{5x + 2}{x + 2} \), необходимо определить, при каких значениях \( x \) функция определена. Функция рацио́нальна и не определена в тех случаях, когда знаменатель равен нулю. Рассмотрим знаменатель: \[ x + 2 = 0 \] Решаем это уравнение: \[ x = -2 \] Таким образом, функция \( f(x) \) не определена при \( x = -2 \). Следовательно, область определения функции будет: \[ D_f = \{ x \in \mathbb{R} \mid x \neq -2 \} \] В интервале можно записать это так: \[ D_f = (-\infty, -2) \cup (-2, +\infty) \]