найдите область определения функции: f(x)=(5x+2)÷(x+2)

Чтобы найти область определения функции \( f(x) = \frac{5x + 2}{x + 2} \), необходимо определить, при каких значениях \( x \) функция определена. Функция рацио́нальна и не определена в тех случаях, когда знаменатель равен нулю.

Рассмотрим знаменатель:

\[ x + 2 = 0 \]

Решаем это уравнение:

\[ x = -2 \]

Таким образом, функция \( f(x) \) не определена при \( x = -2 \).

Следовательно, область определения функции будет:

\[ D_f = \{ x \in \mathbb{R} \mid x \neq -2 \} \]

В интервале можно записать это так:

\[ D_f = (-\infty, -2) \cup (-2, +\infty) \]