Задайте функцию g(x)=x²÷2 таблично и графично

Чтобы представить функцию \( g(x) = \frac{x^2}{2} \) таблично и графически, давайте сначала создадим таблицу значений для различных значений \( x \). ### Таблица значений \( g(x) \) | \( x \) | \( g(x) = \frac{x^2}{2} \) | |-------------|---------------------------------| | -4 | \(\frac{(-4)^2}{2} = 8\) | | -3 | \(\frac{(-3)^2}{2} = 4.5\)| | -2 | \(\frac{(-2)^2}{2} = 2\) | | -1 | \(\frac{(-1)^2}{2} = 0.5\)| | 0 | \(\frac{0^2}{2} = 0\) | | 1 | \(\frac{1^2}{2} = 0.5\) | | 2 | \(\frac{2^2}{2} = 2\) | | 3 | \(\frac{3^2}{2} = 4.5\) | | 4 | \(\frac{4^2}{2} = 8\) | ### График функции График функции \( g(x) = \frac{x^2}{2} \) будет параболой, открытой вверх, с вершиной в точке \( (0, 0) \). Чтобы лучше визуализировать, представьте, как изменения в значении \( x \) влияют на значение \( g(x) \): 1. Когда \( x = 0 \), \( g(x) = 0 \) (начальная точка). 2. По мере увеличения или уменьшения \( x \) (в сторону положительных или отрицательных значений) \( g(x) \) будет возрастать, начиная от нуля. Для построения графика: - Нарисуйте оси координат: горизонтальную (ось \( x \)) и вертикальную (ось \( g(x) \)). - Отметьте точки из таблицы. - Соедините их плавной кривой, чтобы получить параболу. ### Пример графика Визуально график будет выглядеть следующим образом: ``` | 8| * | * * 6| * * | * * 4| * * |* * 2| * |____________________ -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ``` Это приближенное представление графика функции \( g(x) = \frac{x^2}{2} \). Если у вас есть доступ к графическому калькулятору или программному обеспечению для построения графиков, вы можете точно визуализировать этот график.