Задача Задача №2634156
А
А
задайте функцию g(x)=x²÷2 таблично и графично
Чтобы представить функцию \( g(x) = \frac{x^2}{2} \) таблично и графически, давайте сначала создадим таблицу значений для различных значений \( x \).
Таблица значений \( g(x) \)
| \( x \) | \( g(x) = \frac{x^2}{2} \) |
|---|---|
| -4 | \(\frac{(-4)^2}{2} = 8\) |
| -3 | \(\frac{(-3)^2}{2} = 4.5\) |
| -2 | \(\frac{(-2)^2}{2} = 2\) |
| -1 | \(\frac{(-1)^2}{2} = 0.5\) |
| 0 | \(\frac{0^2}{2} = 0\) |
| 1 | \(\frac{1^2}{2} = 0.5\) |
| 2 | \(\frac{2^2}{2} = 2\) |
| 3 | \(\frac{3^2}{2} = 4.5\) |
| 4 | \(\frac{4^2}{2} = 8\) |
График функции
График функции \( g(x) = \frac{x^2}{2} \) будет параболой, открытой вверх, с вершиной в точке \( (0, 0) \). Чтобы лучше визуализировать, представьте, как изменения в значении \( x \) влияют на значение \( g(x) \):
- Когда \( x = 0 \), \( g(x) = 0 \) (начальная точка).
- По мере увеличения или уменьшения \( x \) (в сторону положительных или отрицательных значений) \( g(x) \) будет возрастать, начиная от нуля.
Для построения графика:
- Нарисуйте оси координат: горизонтальную (ось \( x \)) и вертикальную (ось \( g(x) \)).
- Отметьте точки из таблицы.
- Соедините их плавной кривой, чтобы получить параболу.
Пример графика
Визуально график будет выглядеть следующим образом:
|
8| *
| * *
6| * *
| * *
4| * *
|* *
2| *
|____________________
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Это приближенное представление графика функции \( g(x) = \frac{x^2}{2} \).
Если у вас есть доступ к графическому калькулятору или программному обеспечению для построения графиков, вы можете точно визуализировать этот график.
