Дано: треугольник ABC,AC=5см, BH в 2 раза больше AC Найти: Sтреугольника ABC

Для того чтобы найти площадь треугольника ABC, можем воспользоваться формулой площади треугольника через основание и высоту:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot h_B, \]

где \( h_B \) - это высота треугольника, проведенная из вершины B к стороне AC. Поскольку утверждается, что BH в 2 раза больше AC, то:

\[ h_B = 2 \cdot AC = 2 \cdot 5 \, \text{см} = 10 \, \text{см}. \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 5 \, \text{см} \cdot 10 \, \text{см} = \frac{1}{2} \cdot 50 \, \text{см}^2 = 25 \, \text{см}^2. \]

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 25 см².