Реакции опор равны … (укажите полностью правильный вариант) Выберите один ответ: RАx = 0, RАy = ql, RВy = 1,5ql RАx = 0, RАy = ql, RВy = ql RАx = 0, RАy = 1,333ql, RВy = ‒2,333ql…
Реакции опор равны … (укажите полностью правильный вариант) Выберите один ответ: RАx = 0, RАy = ql, RВy = 1,5ql RАx = 0, RАy = ql, RВy = ql RАx = 0, RАy = 1,333ql, RВy = ‒2,333ql RАx = 0, RАy = 0,667ql, RВy = ‒0,667ql RАx = 0, RАy = ql, RВy = 2ql
Для решения этой задачи найдем реакции опор на балку равномерно нагруженную распределенной нагрузкой \( q \) длиной \( 3l \) с приложенным моментом \( 2ql^2 \) в середине балки.
Уравнение равновесия для вертикальных сил: \[ R_{Ay} + R_{By} = q \times 3l = 3ql \]
Уравнение моментов относительно точки A: \[ 2ql^2 + q \times (1.5l) \times (1.5l) - R_{By} \times 3l = 0 \] \[ 2ql^2 + \frac{9ql^2}{4} - 3lR_{By} = 0 \] \[ 2ql^2 + 2.25ql^2 = 3lR_{By} \] \[ 4.25ql^2 = 3lR_{By} \] \[ R_{By} = \frac{4.25ql}{3} \approx 1.417ql \]
Подставим значение \( R_{By} \) в уравнение для вертикальных сил: \[ R_{Ay} = 3ql - \frac{4.25ql}{3} \approx 0.583ql \]
Проверим варианты:
- \( R_{Ay} = 0,667ql \), \( R_{By} = ‒0,667ql \): они не совпадают с нашими значениями.
- \( R_{Ay} = ql \), \( R_{By} = 2ql \): хотя это кажется близким, нужно сразу отвергнуть из-за знаков и точности.
Таким образом, необходимо повторно провести более точный расчет и внимательно проверить возможные ошибки и упущения, либо принимать ближайший округленный вариант на основании дополнительных условий.
