Чтобы найти давление, которое коньки оказывают на лёд, воспользуемся следующей формулой для давления:
[
P = \frac{F}{S}
]
где:
- ( P ) — давление,
- ( F ) — сила, действующая на поверхность (в данном случае это вес мальчика),
- ( S ) — площадь, на которую эта сила действует.
- Вычисление силы ( F ):
Сила, действующая на лёд, равна весу мальчика, который можно найти по формуле:
[
F = m \cdot g
]
где:
- ( m = 55 ) кг (масса мальчика),
- ( g \approx 9,81 ) м/с² (ускорение свободного падения).
Подставим значения:
[
F = 55 , \text{кг} \cdot 9,81 , \text{м/с}² \approx 539,55 , \text{Н}
]
- Вычисление площади ( S ) коньков:
Сначала найдем площадь, с которой коньки соприкасаются со льдом. Площадь можно найти как произведение ширины на длину. Необходимо конвертировать все измерения в метры:
- Ширина лезвия коньков: ( 5 , \text{мм} = 0,005 , \text{м} )
- Длина: ( 17 , \text{см} = 0,17 , \text{м} )
Теперь вычислим площадь:
[
S = ширина \cdot длина = 0,005 , \text{м} \cdot 0,17 , \text{м} = 0,00085 , \text{м}²
]
- Вычисление давления ( P ) от коньков:
Теперь подставим значения в формулу для давления:
[
P_{коньки} = \frac{F}{S} = \frac{539,55 , \text{Н}}{0,00085 , \text{м}²} \approx 635,24 , \text{Па}
]
- Вычисление давления при стоянии без коньков:
Теперь вычислим давление, когда мальчик стоит без коньков. Площадь подошвы ботинок ( S_{ботинок} = 300 , \text{см}² = 0,03 , \text{м}² ).
Давление будет:
[
P_{ботинки} = \frac{F}{S_{ботинок}} = \frac{539,55 , \text{Н}}{0,03 , \text{м}²} \approx 17985 , \text{Па}
]
- Сравнение давлений:
- Давление от коньков: ( P_{коньки} \approx 635,24 , \text{Па} )
- Давление от ботинок: ( P_{ботинки} \approx 17985 , \text{Па} )
Вывод: Давление, которое производят коньки на лёд, значительно меньше, чем давление, которое производят ботинки. Это объясняется гораздо меньшей площадью контакта коньков с поверхностью.
