Монету бросают четыре раза. Запишите все элементарные исходы в этом эксперименте. Около каждого подпишите число орлов и найдите вероятности событий «выпало k орлов» для всех…

Когда мы подбрасываем монету четыре раза, возможные элементарные исходы можно представить как сочетания «О» (орёл) и «Р» (решка). Например, ООРО (1 орёл и 3 решки).

Элементарные исходы:

1. РРРР (0 орлов)
2. ОРРР (1 орёл)
3. РОРР (1 орёл)
4. РРОР (1 орёл)
5. РРРО (1 орёл)
6. ООРР (2 орла)
7. ОРОР (2 орла)
8. ОРРО (2 орла)
9. РООР (2 орла)
10. РОРО (2 орла)
11. РРОО (2 орла)
12. ОООР (3 орла)
13. ООРО (3 орла)
14. ОРОО (3 орла)
15. РООО (3 орла)
16. ОООО (4 орла)

Число элементарных исходов: 16.

Теперь посчитаем вероятность для каждого числа орлов (k):

• 0 орлов: 1 исход (РРРР), вероятность = 1/16
• 1 орёл: 4 исхода (ОРРР, РОРР, РРОР, РРРО), вероятность = 4/16 = 1/4
• 2 орла: 6 исходов (ООРР, ОРОР, ОРРО, РООР, РОРО, РРОО), вероятность = 6/16 = 3/8
• 3 орла: 4 исхода (ОООР, ООРО, ОРОО, РООО), вероятность = 4/16 = 1/4
• 4 орла: 1 исход (OOOO), вероятность = 1/16

Таблица: