Как решить эту задачу

Для решения уравнения \(\frac{7}{x} - \frac{5}{x} = \frac{\sqrt{1009}}{1009}\), следуйте этим шагам:

1. Объедините дроби с \(x\) в знаменателе:

\[ \frac{7}{x} - \frac{5}{x} = \frac{7 - 5}{x} = \frac{2}{x} \]

2. Уравнение станет:

\[ \frac{2}{x} = \frac{\sqrt{1009}}{1009} \]

3. Приравняйте числители и знаменатели:

\[ 2 \cdot 1009 = x \cdot \sqrt{1009} \]

4. Решите для \(x\):

\[ x = \frac{2 \cdot 1009}{\sqrt{1009}} \]

5. Упростите:

\[ x = 2 \sqrt{1009} \]

Таким образом, \(x = 2 \sqrt{1009}\).