" На рисунке изображён график 𝑦=𝑓′(𝑥) - производной функции 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−3;10). В…
" На рисунке изображён график 𝑦=𝑓′(𝑥) - производной функции 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−3;10). В какой точке отрезка [4;9] функция 𝑓(𝑥) принимает наибольшее значение? "
Привет! Давай разберемся с твоим ответом.
Ты ответил "7", а правильный ответ - "9". Давайте разберем, как правильный ответ был получен.
Суть задания: У нас дан график производной функции \( f'(x) \), и нам нужно выяснить, где функция \( f(x) \) достигает максимума на интервале \([4; 9]\).
Анализ производной: Если \( f'(x) > 0 \) на некотором отрезке, это значит, что функция \( f(x) \) возрастает на этом отрезке. Смотрим на интервал [4; 9]. Если на этом интервале производная положительна, функция \( f(x) \) будет возрастать.
Нахождение максимума: Максимальное значение функции на этом интервале будет достигаться в правой границе, то есть в точке \( x = 9 \), если производная не меняет знак и остается положительной до конца интервала.
Почему ответ "7" не подходит: Точка "7" в данном случае не является местом, где функция принимает наибольшее значение, так как мы видим, что функция продолжает расти к числу 9. В точке 9 мы и получаем максимальное значение функции.
Понимание этого принципа очень важно для работы с производными. Исправляй свои ответы, основываясь на этих соображениях! Если у тебя есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать.
Пожалуйста, оценишь мой ответ? Лайк или дизлайк?
