3.Дано: прямоугольник, а = 8 дм, в - на 2 см меньше. Найди Р и S. 4.Длина прямоугольника 12 см, а его ширина на 2 см меньше. Найдите площадь и периметр прямоугольника. 5.Сумма…

Давайте решим каждую из задач по порядку.

Задача 3:
Дано: прямоугольник, \( a = 8 \) дм, \( b \) – на 2 см меньше.
Сначала переведем 2 см в дециметры: \( 2 \text{ см} = 0.2 \text{ дм} \).
Тогда ширина \( b = 8 - 0.2 = 7.8 \) дм.
Теперь найдем периметр \( P \) и площадь \( S \) прямоугольника:

\[ P = 2(a + b) = 2(8 + 7.8) = 2(15.8) = 31.6 \text{ дм} \]

\[ S = a \cdot b = 8 \cdot 7.8 = 62.4 \text{ дм}^2 \]

Ответ: \( P = 31.6 \) дм, \( S = 62.4 \) дм².

Задача 4:
Длина прямоугольника \( a = 12 \) см, ширина \( b \) – на 2 см меньше.
Таким образом, \( b = 12 - 2 = 10 \) см.
Теперь найдем периметр \( P \) и площадь \( S \):

\[ P = 2(a + b) = 2(12 + 10) = 2(22) = 44 \text{ см} \]

\[ S = a \cdot b = 12 \cdot 10 = 120 \text{ см}^2 \]

Ответ: \( P = 44 \) см, \( S = 120 \) см².

Задача 5:
Сумма двух сторон квадрата (которые равны) равна \( 12 \) дм.
Каждая сторона квадрата \( a \) будет:

\[ 4a = 12 \Rightarrow a = 12 / 4 = 3 \text{ дм} \]

Теперь найдем периметр \( P \) и площадь \( S \):

\[ P = 4a = 4 \cdot 3 = 12 \text{ дм} \]

\[ S = a^2 = 3^2 = 9 \text{ дм}^2 \]

Ответ: \( P = 12 \) дм, \( S = 9 \) дм².

Задача 6:
Дано: ширина \( b = 8 \) дм и периметр \( P = 30 \) дм.
Найдем длину \( a \):

\[ P = 2(a + b) = 30 \Rightarrow a + 8 = 15 \Rightarrow a = 7 \text{ дм} \]

Ответ: Длина прямоугольника \( a = 7 \) дм.

Задача 7:
Периметр квадрата \( P = 32 \) см. Найдем сторону \( a \):

\[ 4a = 32 \Rightarrow a = 32 / 4 = 8 \text{ см} \]

Ответ: Сторона квадрата равна \( 8 \) см.

Задача 8:
Периметр треугольника \( P = 21 \) см, две стороны \( a = 7 \) см и \( b = 8 \) см.
Найдем длину третьей стороны \( c \):

\[ P = a + b + c \Rightarrow 21 = 7 + 8 + c \Rightarrow c = 21 - 15 = 6 \text{ см} \]

Ответ: Длина третьей стороны \( c = 6 \) см.

Задача 9:
Периметр прямоугольника \( P = 20 \) см, длина одной стороны \( a = 6 \) см.
Найдем ширину \( b \):

\[ P = 2(a + b) = 20 \Rightarrow a + b = 10 \Rightarrow 6 + b = 10 \Rightarrow b = 4 \text{ см} \]

Теперь нарисуем прямоугольник с длиной 6 см и шириной 4 см:

    +------------------+
    |                  |
    |                  |  4 см
    |                  |
    +------------------+
          6 см

Ответ: Ширина прямоугольника \( b = 4 \) см.

Это все решения задач. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!