3.Дано: прямоугольник, а = 8 дм, в - на 2 см меньше. Найди Р и S. 4.Длина прямоугольника 12 см, а его ширина на 2 см меньше. Найдите площадь и периметр прямоугольника. 5.Сумма двух сторон квадрата 12 дм. Найдите периметр и площадь квадрата. 6.Найдите длину прямоугольника по его ширине – 8 дм и периметру–30 дм. 7.Периметр квадрата равен 32 см. Чему равна его сторона? 8.Периметр треугольника 21 см. Надите длину третьей стороны этого треугольника, если длины двух сторон 7 см и 8 см. 9.Периметр прямоугольника 20 см. Длина его стороны 6 см. Узнайте ширину прямоугольника и начертите его. Реши математические задачи

Давайте решим каждую из задач по порядку. **Задача 3:** Дано: прямоугольник, \( a = 8 \) дм, \( b \) – на 2 см меньше. Сначала переведем 2 см в дециметры: \( 2 \text{ см} = 0.2 \text{ дм} \). Тогда ширина \( b = 8 - 0.2 = 7.8 \) дм. Теперь найдем периметр \( P \) и площадь \( S \) прямоугольника: \[ P = 2(a + b) = 2(8 + 7.8) = 2(15.8) = 31.6 \text{ дм} \] \[ S = a \cdot b = 8 \cdot 7.8 = 62.4 \text{ дм}^2 \] **Ответ:** \( P = 31.6 \) дм, \( S = 62.4 \) дм². --- **Задача 4:** Длина прямоугольника \( a = 12 \) см, ширина \( b \) – на 2 см меньше. Таким образом, \( b = 12 - 2 = 10 \) см. Теперь найдем периметр \( P \) и площадь \( S \): \[ P = 2(a + b) = 2(12 + 10) = 2(22) = 44 \text{ см} \] \[ S = a \cdot b = 12 \cdot 10 = 120 \text{ см}^2 \] **Ответ:** \( P = 44 \) см, \( S = 120 \) см². --- **Задача 5:** Сумма двух сторон квадрата (которые равны) равна \( 12 \) дм. Каждая сторона квадрата \( a \) будет: \[ 4a = 12 \Rightarrow a = 12 / 4 = 3 \text{ дм} \] Теперь найдем периметр \( P \) и площадь \( S \): \[ P = 4a = 4 \cdot 3 = 12 \text{ дм} \] \[ S = a^2 = 3^2 = 9 \text{ дм}^2 \] **Ответ:** \( P = 12 \) дм, \( S = 9 \) дм². --- **Задача 6:** Дано: ширина \( b = 8 \) дм и периметр \( P = 30 \) дм. Найдем длину \( a \): \[ P = 2(a + b) = 30 \Rightarrow a + 8 = 15 \Rightarrow a = 7 \text{ дм} \] **Ответ:** Длина прямоугольника \( a = 7 \) дм. --- **Задача 7:** Периметр квадрата \( P = 32 \) см. Найдем сторону \( a \): \[ 4a = 32 \Rightarrow a = 32 / 4 = 8 \text{ см} \] **Ответ:** Сторона квадрата равна \( 8 \) см. --- **Задача 8:** Периметр треугольника \( P = 21 \) см, две стороны \( a = 7 \) см и \( b = 8 \) см. Найдем длину третьей стороны \( c \): \[ P = a + b + c \Rightarrow 21 = 7 + 8 + c \Rightarrow c = 21 - 15 = 6 \text{ см} \] **Ответ:** Длина третьей стороны \( c = 6 \) см. --- **Задача 9:** Периметр прямоугольника \( P = 20 \) см, длина одной стороны \( a = 6 \) см. Найдем ширину \( b \): \[ P = 2(a + b) = 20 \Rightarrow a + b = 10 \Rightarrow 6 + b = 10 \Rightarrow b = 4 \text{ см} \] Теперь нарисуем прямоугольник с длиной 6 см и шириной 4 см: ``` +------------------+ | | | | 4 см | | +------------------+ 6 см ``` **Ответ:** Ширина прямоугольника \( b = 4 \) см. Это все решения задач. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!