При понижении абсолютной температуры на 120 К средняя кинетическая энергия хаотичного теплового движения малекул разряженогооднаатомного газа уменьшилась в 1,5 раза. Какова…

Средняя кинетическая энергия молекул одного атомного газа выражается формулой:

\[ \langle E_k \rangle = \frac{3}{2} k T, \]

где \( k \) — постоянная Больцмана, \( T \) — абсолютная температура в Кельвинах.

Условие задачи гласят, что при понижении температуры на 120 К средняя кинетическая энергия уменьшилась в 1,5 раза:

\[ \langle E_k \rangle_{\text{конечная}} = \frac{1}{1.5} \langle E_k \rangle_{\text{начальная}}. \]

Обозначим начальную температуру как \( T_1 \), тогда конечная температура будет:

\[ T_2 = T_1 - 120. \]

Запишем уравнение для средней кинетической энергии:

\[ \frac{3}{2} k (T_1 - 120) = \frac{1}{1.5} \cdot \frac{3}{2} k T_1. \]

Сократим на \( \frac{3}{2} k \):

\[ T_1 - 120 = \frac{1}{1.5} T_1. \]

Преобразуем правую часть:

\[ \frac{1}{1.5} T_1 = \frac{2}{3} T_1. \]

Теперь подставим:

\[ T_1 - 120 = \frac{2}{3} T_1. \]

Переносим \( \frac{2}{3} T_1 \) влево:

\[ T_1 - \frac{2}{3} T_1 = 120. \]

Приведем подобные:

\[ \frac{1}{3} T_1 = 120. \]

Умножим обе стороны на 3:

\[ T_1 = 360 \text{ K}. \]

Таким образом, начальная температура газа составляет 360 К.