Под экспериментальной посадки ценных культуры решили оградить участок прямоугольной формы длиной 144 м и шириной 24 м а затем развитие пополам перпендикулярно длине но с целью экономии средств на постройку забора решили найти наиболее выгодный размер участка найдите длину и ширину нового участка такой же площади и экономию средств если один погонный метр забора стоит 225 руб

Для начала находим площадь первоначального участка: Площадь = Длина × Ширина = 144 м × 24 м = 3456 м². Теперь, чтобы получить новый участок той же площади, но с учетом перпендикулярного деления (разделения по ширине), обозначим ширину нового участка за \( x \) м. Тогда длина нового участка будет \( 2x \) м (поскольку мы делим пополам вдоль). Площадь нового участка также должна равняться 3456 м²: \[ 2x \times x = 3456. \] Решим это уравнение: \[ 2x^2 = 3456 \\ x^2 = 1728 \\ x = \sqrt{1728} = 41.57 \, \text{м} \, (\text{приблизительно}). \] Следовательно, длина нового участка будет: \[ 2x \approx 2 \times 41.57 \approx 83.14 \, \text{м} \, (\text{приблизительно}). \] Теперь найдем стоимость ограждения старого и нового участков. 1. Длина забора старого участка: \[ Периметр = 2 (144 + 24) = 2 \times 168 = 336 \, \text{м}. \] Стоимость старого забора: \[ 336 \times 225 = 75600 \, \text{руб}. \] 2. Длина забора нового участка: \[ Периметр = 2 (2x + x) = 2 (3x) = 6x \approx 6 \times 41.57 \approx 249.42 \, \text{м}. \] Стоимость нового забора: \[ 249.42 \times 225 \approx 56116.50 \, \text{руб}. \] Теперь находим экономию средств: Экономия = Стоимость старого забора - Стоимость нового забора = \( 75600 - 56116.50 \approx 19483.50 \, \text{руб}. \) **Ответ: Длина нового участка ~ 83.14 м, ширина нового участка ~ 41.57 м, экономия средств ~ 19483.50 руб.**