под экспериментальной посадки ценных культуры решили оградить участок прямоугольной формы длиной 144 м и шириной 24 м а затем развитие пополам перпендикулярно длине но с целью…
Под экспериментальной посадки ценных культуры решили оградить участок прямоугольной формы длиной 144 м и шириной 24 м а затем развитие пополам перпендикулярно длине но с целью экономии средств на постройку забора решили найти наиболее выгодный размер участка найдите длину и ширину нового участка такой же площади и экономию средств если один погонный метр забора стоит 225 руб
Для начала находим площадь первоначального участка:
Площадь = Длина × Ширина = 144 м × 24 м = 3456 м².
Теперь, чтобы получить новый участок той же площади, но с учетом перпендикулярного деления (разделения по ширине), обозначим ширину нового участка за \( x \) м. Тогда длина нового участка будет \( 2x \) м (поскольку мы делим пополам вдоль). Площадь нового участка также должна равняться 3456 м²:
\[ 2x \times x = 3456. \]
Решим это уравнение:
\[ 2x^2 = 3456 \\ x^2 = 1728 \\ x = \sqrt{1728} = 41.57 \, \text{м} \, (\text{приблизительно}). \]
Следовательно, длина нового участка будет:
\[ 2x \approx 2 \times 41.57 \approx 83.14 \, \text{м} \, (\text{приблизительно}). \]
Теперь найдем стоимость ограждения старого и нового участков.
- Длина забора старого участка:
\[ Периметр = 2 (144 + 24) = 2 \times 168 = 336 \, \text{м}. \]
Стоимость старого забора:
\[ 336 \times 225 = 75600 \, \text{руб}. \]
- Длина забора нового участка:
\[ Периметр = 2 (2x + x) = 2 (3x) = 6x \approx 6 \times 41.57 \approx 249.42 \, \text{м}. \]
Стоимость нового забора:
\[ 249.42 \times 225 \approx 56116.50 \, \text{руб}. \]
Теперь находим экономию средств:
Экономия = Стоимость старого забора - Стоимость нового забора = \( 75600 - 56116.50 \approx 19483.50 \, \text{руб}. \)
Ответ: Длина нового участка ~ 83.14 м, ширина нового участка ~ 41.57 м, экономия средств ~ 19483.50 руб.
