Грамматическая основа как член предложения. Она невольно улыбнулась, однако ей удалось не засмеяться.

В данном предложении грамматическая основа состоит из подлежащего и сказуемого. 1. Первое предложение: "Она невольно улыбнулась". - Подлежащее: "Она" - Сказуемое: "невольно улыбнулась" 2. Второе предложение: "Однако ей удалось не засмеяться". - Подлежащее: "ей" - Сказуемое: "удалось не засмеяться" (где "удалось" - сказуемое, а "не засмеяться" - инфинитив, выполняющий функцию дополнения) Таким образом, грамматическая основа в каждом из предложений представлена подлежащим и сказуемым.