Чтобы найти мощность двигателя экскаватора, необходимо сначала рассчитать, сколько энергии было выделено при сгорании 10 кг дизельного топлива.
Удельная теплота сгорания дизельного топлива составляет 42 МДж/кг. Следовательно, общее количество энергии (Q), выделившееся при сгорании 10 кг топлива, рассчитывается следующим образом:
[
Q = m \cdot q
]
где:
- ( m = 10 , \text{кг} ) (масса топлива),
- ( q = 42 , \text{МДж/кг} ) (удельная теплота сгорания).
Подставим значения:
[
Q = 10 , \text{кг} \cdot 42 , \text{МДж/кг} = 420 , \text{МДж}
]
Теперь найдем, сколько энергии было использовано двигателем экскаватора. Учитывая КПД двигателя (η = 20% = 0.2), энергия, превращенная в механическую работу (W), равна:
[
W = \eta \cdot Q = 0.2 \cdot 420 , \text{МДж} = 84 , \text{МДж}
]
Теперь нам нужно узнать мощность двигателя, используя время. Время в часах:
[
t = 25 , \text{мин} = \frac{25}{60} , \text{ч} \approx 0.4167 , \text{ч}
]
Теперь рассчитываем мощность (P) в мегаваттах:
[
P = \frac{W}{t} = \frac{84 , \text{МДж}}{0.4167 , \text{ч}} \approx 201.6 , \text{МВт}
]
Для преобразования в киловатты (1 МВт = 1000 кВт):
[
P \approx 201.6 \times 1000 \approx 201600 , \text{кВт}
]
Таким образом, мощность двигателя экскаватора, округленная до целого, составляет 201600 кВт.
