Найдите механическую работу, которая совершается при расширении газа в цилиндре с поршнем, если площадь поршня равна 207 см², ход поршня — 14 см, а среднее давление газа 516 Па.

Чтобы найти механическую работу, выполняемую газом при расширении в цилиндре с поршнем, можно использовать формулу для работы:

\[ A = P \cdot V \]

где:

• \( A \) — работа,
• \( P \) — давление,
• \( V \) — изменение объема.

Сначала найдём изменение объема \( V \):

\[ V = S \cdot h \]

где:

• \( S \) — площадь поршня,
• \( h \) — ход поршня.

Площадь поршня \( S \) дана в см², а ход поршня \( h \) — в см, поэтому сначала приведем их в единицы SI:

\[ S = 207 \, \text{см}^2 = 207 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0.0207 \, \text{м}^2 \] \[ h = 14 \, \text{см} = 14 \times 10^{-2} \, \text{м} = 0.14 \, \text{м} \]

Теперь можем вычислить объем:

\[ V = 0.0207 \, \text{м}^2 \cdot 0.14 \, \text{м} = 0.002898 \, \text{м}^3 \]

Теперь найдём работу, подставив значения давления и объема в формулу:

\[ A = 516 \, \text{Па} \cdot 0.002898 \, \text{м}^3 \]

Вычисляем:

\[ A \approx 1.494 \, \text{Дж} \]

Таким образом, механическая работа, совершаемая при расширении газа, составляет примерно 1.494 Дж.