В треугольнике  M N K MNKстороны равны  14 14 см,  17 17 см и  18 18 см. Точки  Q Q,  S S и  T T являются серединами сторон  M N MN,  N K NK и  K M KM. Найди периметр треугольника  Q S T QST

Заходя с периметром треугольника \(QST\), мы можем применить теорему о средней линии. Точки \(Q\), \(S\) и \(T\) — это середины сторон треугольника \(MNK\). Согласно этой теореме, каждая из сторон треугольника \(QST\) равна половине соответствующей стороны треугольника \(MNK\). Давайте обозначим длины сторон треугольника \(MNK\): - \(MN = 14 \, \text{см}\) - \(NK = 17 \, \text{см}\) - \(KM = 18 \, \text{см}\) Теперь найдем длины сторон треугольника \(QST\): - \(QS = \frac{MN}{2} = \frac{14}{2} = 7 \, \text{см}\) - \(ST = \frac{NK}{2} = \frac{17}{2} = 8.5 \, \text{см}\) - \(TQ = \frac{KM}{2} = \frac{18}{2} = 9 \, \text{см}\) Теперь, чтобы найти периметр треугольника \(QST\), сложим длины его сторон: \[ P_{QST} = QS + ST + TQ = 7 + 8.5 + 9 = 24.5 \, \text{см} \] Таким образом, периметр треугольника \(QST\) равен \(24.5 \, \text{см}\).