В треугольнике G H T GHT проведена средняя линия P Q PQ так, что точка P P лежит на стороне G H GH , а точка Q Q — на стороне H T HT . Чему равны отрезки G P GP , H P HP , H Q HQ…
В треугольнике G H T GHT проведена средняя линия P Q PQ так, что точка P P лежит на стороне G H GH, а точка Q Q — на стороне H T HT. Чему равны отрезки G P GP, H P HP, H Q HQ, Q T QT, если G H = 108 GH=108 см, H T = 114 HT=114 см
В треугольнике \( GHT \) проведена средняя линия \( PQ \), которая соединяет середины сторон \( GH \) и \( HT \).
Так как \( P \) и \( Q \) — это середины сторон, то отрезки \( GP \) и \( HP \) будут равны половине отрезка \( GH \), а отрезки \( HQ \) и \( QT \) будут равны половине отрезка \( HT \).
Теперь вычислим значения:
Отрезок \( GP \): \[ GP = \frac{GH}{2} = \frac{108}{2} = 54 \text{ см} \]
Отрезок \( HP \): \[ HP = \frac{GH}{2} = \frac{108}{2} = 54 \text{ см} \]
(Заметьте, что \( GP \) и \( HP \) равны, так как \( P \) — середина отрезка \( GH \).)
Отрезок \( HQ \): \[ HQ = \frac{HT}{2} = \frac{114}{2} = 57 \text{ см} \]
Отрезок \( QT \): \[ QT = \frac{HT}{2} = \frac{114}{2} = 57 \text{ см} \]
Таким образом, длины отрезков будут равны:
- \( GP = 54 \) см
- \( HP = 54 \) см
- \( HQ = 57 \) см
- \( QT = 57 \) см
