Сколько будет log (х-1) с основанием 1/5 ≤1

Чтобы решить неравенство \( \log_{1/5}(x - 1) \leq 1 \), начнем с преобразования его в более привычную форму. Мы знаем, что логарифм с основанием меньше 1 убывает, поэтому неравенство изменит знак при преобразовании. Сначала перепишем неравенство: \[ \log_{1/5}(x - 1) \leq 1 \] Это эквивалентно: \[ x - 1 \geq (1/5)^1 \] Так как \( 1/5 \) в степени 1 равно \( 1/5 \), получаем: \[ x - 1 \geq \frac{1}{5} \] Теперь добавим 1 к обеим сторонам: \[ x \geq 1 + \frac{1}{5} = \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = \frac{6}{5} \] Таким образом, решение неравенства: \[ x \geq \frac{6}{5} \] При этом также необходимо учитывать область определения логарифма. Логарифм определен, когда \( x - 1 > 0 \), то есть \( x > 1 \). Таким образом, условие \( x > 1 \) уже входит в найденное решение \( x \geq \frac{6}{5} \). В конечном итоге, ответ: \( x \geq \frac{6}{5} \).