Давайте решим по очереди все задачи:
Задача 3.
- Длина (а) = 8 дм
- Ширина (в) = 8 дм - 2 см = 8 дм - 0.2 дм = 7.8 дм
Периметр (P) прямоугольника:
[ P = 2(a + b) = 2(8 + 7.8) = 2 \times 15.8 = 31.6 , \text{дм} ]
Площадь (S) прямоугольника:
[ S = a \times b = 8 \times 7.8 = 62.4 , \text{дм}^2 ]
Задача 4.
- Длина = 12 см
- Ширина = 12 см - 2 см = 10 см
Периметр (P) прямоугольника:
[ P = 2(длина + ширина) = 2(12 + 10) = 2 \times 22 = 44 , \text{см} ]
Площадь (S) прямоугольника:
[ S = длина \times ширина = 12 \times 10 = 120 , \text{см}^2 ]
Задача 5.
- Сумма двух сторон квадрата равна 12 дм. Поскольку все стороны квадрата равны, то 4 стороны будут равны:
[ 4s = 12 \Rightarrow s = 3 , \text{дм} ]
Периметр (P) квадрата:
[ P = 4s = 4 \times 3 = 12 , \text{дм} ]
Площадь (S) квадрата:
[ S = s^2 = 3^2 = 9 , \text{дм}^2 ]
Задача 6.
- Ширина = 8 дм
- Периметр = 30 дм
- Обозначим длину как (l).
Периметр:
[ P = 2(l + w) \Rightarrow 30 = 2(l + 8) \Rightarrow 15 = l + 8 \Rightarrow l = 15 - 8 = 7 , \text{дм} ]
Задача 7.
- Периметр квадрата = 32 см.
[ 4s = 32 \Rightarrow s = 8 , \text{см} ]
Задача 8.
- Периметр треугольника = 21 см
- Две стороны = 7 см и 8 см.
Сумма двух сторон = 7 см + 8 см = 15 см.
Следовательно, третья сторона (c) будет:
[ c = 21 - 15 = 6 , \text{см} ]
Задача 9.
- Периметр прямоугольника = 20 см.
- Длина = 6 см.
Периметр:
[ 20 = 2(6 + ширина) \Rightarrow 10 = 6 + ширина \Rightarrow ширина = 10 - 6 = 4 , \text{см} ]
Таким образом, ширина прямоугольника составляет 4 см. Команда для его черчения: прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см.
