Найдите при каком нутуральном значении а вепна пропорция а/6=3/2а

Чтобы решить уравнение \(\frac{a}{6} = \frac{3}{2a}\), начнем с того, что произведем крест-накрест: \[ a \cdot 2a = 3 \cdot 6 \] Это дает нам: \[ 2a^2 = 18 \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ a^2 = 9 \] Теперь найдем \(a\), взяв корень из обеих сторон: \[ a = 3 \quad \text{или} \quad a = -3 \] Поскольку мы ищем натуральное значение \(a\), то получаем: \[ a = 3 \] Таким образом, натуральное значение \(a\), при котором выполняется пропорция \(\frac{a}{6} = \frac{3}{2a}\), равно 3.