найди значение выражений 1 1/6•1 1/7•1 1/8•1 1/9•1 1/10•1 1/11 (3 3/5-1 1/6) +2 17/30 (18 1/4-17 5/6) •8, 4+6, 5

Давайте по очереди решим каждое из этих выражений.

1. \( 1 \frac{1}{6} \cdot 1 \frac{1}{7} \cdot 1 \frac{1}{8} \cdot 1 \frac{1}{9} \cdot 1 \frac{1}{10} \cdot 1 \frac{1}{11} \)

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• \( 1 \frac{1}{6} = \frac{7}{6} \)
• \( 1 \frac{1}{7} = \frac{8}{7} \)
• \( 1 \frac{1}{8} = \frac{9}{8} \)
• \( 1 \frac{1}{9} = \frac{10}{9} \)
• \( 1 \frac{1}{10} = \frac{11}{10} \)
• \( 1 \frac{1}{11} = \frac{12}{11} \)

Теперь перемножим все дроби: \[ \frac{7}{6} \cdot \frac{8}{7} \cdot \frac{9}{8} \cdot \frac{10}{9} \cdot \frac{11}{10} \cdot \frac{12}{11} \]

Сначала сократим дроби:

• \( \frac{7}{7} = 1 \)
• \( \frac{8}{8} = 1 \)
• \( \frac{9}{9} = 1 \)
• \( \frac{10}{10} = 1 \)
• \( \frac{11}{11} = 1 \)

Осталось: \[ \frac{12}{6} = 2 \]

2. \( (3 \frac{3}{5} - 1 \frac{1}{6}) + 2 \frac{17}{30} \)

Приведем смешанные числа к неправильным дробям:

• \( 3 \frac{3}{5} = \frac{18}{5} \)
• \( 1 \frac{1}{6} = \frac{7}{6} \)
• \( 2 \frac{17}{30} = \frac{77}{30} \)

Вычтем: \[ \frac{18}{5} - \frac{7}{6} \]

Найдём общий знаменатель (30): \[ \frac{18 \cdot 6}{30} - \frac{7 \cdot 5}{30} = \frac{108}{30} - \frac{35}{30} = \frac{73}{30} \]

Теперь добавим дробь: \[ \frac{73}{30} + \frac{77}{30} = \frac{150}{30} = 5 \]

3. \( (18 \frac{1}{4} - 17 \frac{5}{6}) \cdot 8.4 + 6.5 \)

Приведем смешанные числа к неправильным дробям:

• \( 18 \frac{1}{4} = \frac{73}{4} \)
• \( 17 \frac{5}{6} = \frac{107}{6} \)

Вычтем: \[ \frac{73}{4} - \frac{107}{6} \]

Найдём общий знаменатель (12): \[ \frac{73 \cdot 3}{12} - \frac{107 \cdot 2}{12} = \frac{219}{12} - \frac{214}{12} = \frac{5}{12} \]

Теперь умножим: \[ \frac{5}{12} \cdot 8.4 = \frac{5}{12} \cdot \frac{84}{10} = \frac{5 \cdot 84}{12 \cdot 10} = \frac{420}{120} = \frac{21}{6} = 3.5 \]

Теперь добавим 6.5: \[ 3.5 + 6.5 = 10 \]

Итак, результаты:

1. \( 2 \)
2. \( 5 \)
3. \( 10 \)