Дан прямоугольный параллелепипед, его длина - 8см, ширина - 4 см, высота 10 см. Найдите площадь поверхности параллелепипеда, сумму длин всех его ребер и

Давайте решим задачу поэтапно.

1. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле: \[ S = 2(lw + lh + wh) \] где \( l \) — длина, \( w \) — ширина, \( h \) — высота.

   Подставим наши значения:

   • \( l = 8 \) см
   • \( w = 4 \) см
   • \( h = 10 \) см

   \[ S = 2(8 \cdot 4 + 8 \cdot 10 + 4 \cdot 10) = 2(32 + 80 + 40) = 2(152) = 304 \text{ см}^2 \]

2. Сумма длин всех ребер параллелепипеда рассчитывается по формуле: \[ P = 4(l + w + h) \]

   Подставим наши значения: \[ P = 4(8 + 4 + 10) = 4(22) = 88 \text{ см} \]

Таким образом:

• Площадь поверхности параллелепипеда равна \( 304 \) см².
• Сумма длин всех его рёбер равна \( 88 \) см.