Бригада железнодорожников за первый день отремонтировали 2/9 всего участка пути,во второй день 1/7 оставшегося остатка пути, а в третий день остальные 6км.сколько км пути бригада отремонтировала за 3 дня?

Давайте обозначим весь участок пути как \( S \) км. 1. **Первый день**: Бригада отремонтировала \( \frac{2}{9}S \). Оставшийся участок пути после первого дня: \[ S - \frac{2}{9}S = \frac{7}{9}S \] 2. **Второй день**: Бригада отремонтировала \( \frac{1}{7} \) оставшегося пути, то есть \( \frac{1}{7} \cdot \frac{7}{9}S \). Расчитаем это значение: \[ \frac{1}{7} \cdot \frac{7}{9}S = \frac{1}{9}S \] Теперь найдем оставшийся участок пути: \[ \frac{7}{9}S - \frac{1}{9}S = \frac{6}{9}S = \frac{2}{3}S \] 3. **Третий день**: Бригада отремонтировала оставшиеся 6 км. Это равняется \( \frac{2}{3}S \): \[ \frac{2}{3}S = 6 \, \text{км} \] Теперь мы можем найти \( S \): \[ S = 6 \cdot \frac{3}{2} = 9 \, \text{км} \] Теперь мы можем подсчитать, сколько всего отремонтировала бригада за 3 дня: 1. За первый день: \[ \frac{2}{9}S = \frac{2}{9} \cdot 9 = 2 \, \text{км} \] 2. За второй день: \[ \frac{1}{9}S = \frac{1}{9} \cdot 9 = 1 \, \text{км} \] 3. За третий день: \[ 6 \, \text{км} \] Теперь складываем отремонтированные участки: \[ 2 + 1 + 6 = 9 \, \text{км} \] Таким образом, за 3 дня бригада отремонтировала 9 км пути.