Найдите высоту треугольника ABC , провеленную из вершины угла А, если А(-3;2), В(-1;5), С(-1;-1)

Чтобы найти высоту треугольника ABC, проведенную из вершины A, сначала нужно вычислить длину основания BC и координаты его середины. 1. **Вычислим координаты точки B и C:** - B(-1, 5) - C(-1, -1) 2. **Вычислим длину отрезка BC:** Поскольку обе точки B и C имеют одинаковую абсциссу (-1), длина отрезка BC равна разнице их ординат: \[ BC = |y_B - y_C| = |5 - (-1)| = |5 + 1| = 6 \] 3. **Вычислим координаты середины отрезка BC:** \[ M = \left( \frac{x_B + x_C}{2}, \frac{y_B + y_C}{2} \right) = \left( \frac{-1 + (-1)}{2}, \frac{5 + (-1)}{2} \right) = \left( -1, \frac{4}{2} \right) = (-1, 2) \] 4. **Теперь вычислим расстояние от точки A до отрезка BC (высота):** Используем формулу расстояния от точки до прямой. Прямая BC задана уравнением \( x = -1 \). Расстояние от точки A(-3, 2) до прямой \( x = -1 \): \[ d = |x_A - x_{BC}| = |-3 - (-1)| = |-3 + 1| = |-2| = 2 \] Таким образом, высота треугольника ABC, проведенная из вершины A, равна 2.